• Исполнительный директор челябинской областной федерации тхэквондо.
• Директор СШОР «Корё» по тхэквондо.
• Заслуженный тренер России.
• Кандидат педагогических наук.
• Профессор кафедры Теории и методики физического воспитания УралГУФК.
• Черный пояс 6 дан

В 1994 основал Спортивный клуб «Корё», а в 2004 году одноименную специализированную школу олимпийского резерва по тхэквондо, где работает директором и тренером по настоящий момент.

Спортивная школа «Корё» под  руководством Максима Алексеевича Карпова пять раз выигрывала Грант Фонда поддержки олимпийцев России как «Лучшая спортивная школа России».

В 2008 году инициировал открытие специализации «Теория и методика тхэквондо» на кафедре Теории и методики физического воспитания Уральского государственного университета физической культуры,  на которой работает и по настоящее время в должности профессора. Автор 50 научных работ в области спорта и тхэквондо.

Входит в Исполком от Европы Международной Ассоциации IATR по научным исследованиям в области тхэквондо и в Совет Челябинской региональной организации Всероссийского физкультурно-спортивного общества «Динамо».

Организаторская деятельность:

• В 2011 и 2013 годах был директором первого в истории России Международного рейтингового турнира к Олимпийским играм «Russia open» по тхэквондо ВТФ  г. Челябинске.
• В 2016 году стал инициатором проведения первого в истории России Чемпионата Общества «Динамо» по тхэквондо. Данные старты проводятся ежегодно.
• В 2012 году работал директором Чемпионата Европы по дзюдо.
• В 2014 году – спортивный директор Чемпионата Мира по дзюдо, который прошел в Челябинске.
• В 2015 году был назначен директором чемпионата мира по тхэквондо 2015 года. Он прошел в Челябинске и по итогам проведения был назван Всемирной федерацией тхэквондо лучшим за все время существования подобных форумов.
• В 2017 году Максим Алексеевич Карпов написал и издал книгу – гид по проведению чемпионатов мира по тхэквондо. Книга была создана по специальному заказу Президента Всемирной федерации тхэквондо  и презентована экс-генеральному секретарю ООН Пан Ги Муну и Президенту Международного Олимпийского комитета Томасу Баху.

Спортивная деятельность:

• Личный тренер первой и единственной в истории России Чемпионки мира по тхэквондо Ольги Ивановой (ныне - Саломиди).
• Воспитал: 1 заслуженного мастера спорта,  2 мастеров спорта международного класса, 15 мастеров спорта России и более 30 кандидатов в мастера спорта по тхэквондо ВТФ.
• В 2019 году выступил соавтором образовательной программы по развитию гибких навыков «Ты чемпион», которая получила Грант президента и успешно реализуется в Челябинске.

Награды:

• В 2004 году награжден знаком «Отличник физической культуры и спорта».
• В 2012 году лауреат премии Законодательного Собрания Челябинской области в социальной сфере в области физической культуры, спорта и туризма.
• Имеет: благодарность Губернатора Челябинской области, Законодательного собрания Челябинской области, Администрации города Челябинска, УралГУФК, почётные грамоты Всемирной федерации тхэквондо, Союза тхэквондо России, дипломы Министерства спорта Российской Федерации, Главы города Челябинска, Всероссийского физкультурно-спортивного общества «Динамо». Три медали Всероссийского физкультурно-спортивного общества  «Динамо»